$(1 + x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે પ્રવાહીને તાંબાના પાત્રમાં ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેનો આભાસી વિસ્તરણ ગુણાંક $C$ છે અને જ્યારે તેને ચાંદીના પાત્રમાં ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તે $S$ છે. જો $A$ એ તાંબાનો રેખીય વિસ્તરણ ગુણાંક હોય,તો ચાંદીનો રેખીય વિસ્તરણ ગુણાંક કેટલો હશે?

પર્યાવરણમાં સુધારો કરીને માનવ જાતિમાં સુધારો કરવાની પ્રક્રિયાને શું કહેવામાં આવે છે?

બે સુસંબદ્ધ બિંદુવત ઉદગમો $S_1$ અને $S_2$ સમાન કળામાં કંપન કરીને $\lambda$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમની વચ્ચેનું અંતર $2 \lambda$ છે. $S_1$ થી $D$ અંતરે મૂકવામાં આવેલા પડદા પર વ્યતિકરણને કારણે $P$ બિંદુએ પ્રથમ પ્રકાશિત શલાકા રચાય છે $(D >> \lambda)$,તો $OP$ નું અંતર કેટલું હશે?

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}$ ની કિંમત કેટલી થાય?